Distribusi Peluang Diskret

1.Distribusi Bernouli
Distribusi Bernouli merupakan distribusi diskrit yang menjelaskan tentang sebuah percobaan random(acak) yang outcomenya hanya dua kemungkinan
Salah satu outcome biasanya disebut succes sedangkan yang lainnya disebut failure
Sampel space dari percobaan bernouli berisi dua sample point,Ω=[s,f] jika p menyatakan peluang sukses maka( 1-p)adalah peluang gagal jadi dapat dinyatakan dalam bentuk

     P(X=x) - p     jika  x=1





         -  1-p jika  x=0
                                                                                                                             
          -  0, jika 
contoh soal : Pada percobaan pelemparan sebuah dadu jika munculnya mata dadu 4 dan 6 dianggap berhasil .Tentukan distribusi peluang variabel x jika x didefinisikan sebagai peluang sukses
jawab: -peluang sukses 2 dan 4  untuk x=1 maka p=2/6
            -peluang gaga(1,3,5,6) untuk x=0 maka p=4/6
           -untuk nilai x lainnya maka p=0
2. Distribusi Binomial 
Distribusi Binomial adalah suatu distribusi probabilitas yang dapat digunakan bilamana suatu proses sampling dapat diasumsikan sesuai dengan proses Bernoull.

CIRI – CIRI DISTRIBUSI BINOMIAL
Percobaan diulang sebanyak n kali.
Hasil setiap ulangan dapat dikategorikan ke dalam 2 kelas, misal :
“BERHASIL” atau “GAGAL”;


Peluang berhasil / sukses dinyatakan dengan p dan dalam setiap ulangan nilai p tetap. Peluang gagal dinyatakan dengan q, dimana q = 1-p.
Setiap ulangan bersifat bebas (independen) satu dengan lainnya.
Percobaannya terdiri atas n ulangan .




Rumusnya:P(X=x)=(n,x)(p)x(1-p)n-x

contoh soal:Probabilitas bahwa sejenis komponen tertentu yang akan bertahan terhadap uji-kejut adalah . Carilah probabilitas dimana 2 dari 4 komponen yang selanjutnya diuji akan bertahan.
Penyelesaian:


Dengan mengasumsikan bahwa pengujian tersebut bebas dan  untuk masing-masing dari keempat pengujian tersebut, kita dapatkan x=2

Perhitungan ini akan lebih mudah menggunakan frekewensi kumulatif yang sudah dipelajari sebelumnya.

Ada satu lagi jenis distribusi peluang diskrit yaitu distribusi Poisson
Insya Allah menyusul
NEXT